量子联结：高能物理、凝聚态物理和量子信息之间的联系

导语

理论高能物理和理论凝聚态物理共享许多想法和工具。通过量子信息，两个研究领域建立了新的联系，这为理论进步甚至实验研究都提供了令人兴奋的前景。六位科学家讨论了这个跨学科领域的不同研究方向，文章刊登在今年5月的 Nature Reviews Physics 杂志上，下面是文章的翻译。

研究领域：全息对偶，量子多体系统，量子纠缠，引力，量子信息，量子模拟

Sean Hartnoll, Subir Sachdev , Tadashi Takayanagi等 | 作者

潘佳栋 | 译者

梁金 | 审校

邓一雪 | 编辑

1. 新连接

肖恩·哈特诺尔（Sean Hartnoll）斯坦福大学副教授研究方向：高能物理，引力和凝聚态物理

高能物理和凝聚态物理依赖于对称性破缺和重整化群等常见的基本概念，并共享包括费曼图和拓扑学在内的核心数学机制。这导致了两个领域之间富有成效的互动。在过去几十年里，两个领域之间出现了两个新的连接点。

首先，全息对偶已经确定，黑洞视界的经典演化精确地捕捉了物质强量子相的耗散动力学。近年来，这种联系已经超越了简单的关联函数（描述了粗粒度热平衡的方法），转向了可以研究多体量子混沌特征的更细微的可观察量。与这种转变相关的是 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型的出现。该模型具有成熟的全息理论的许多特征，但在微观上它更接近于传统凝聚态物理中的哈密顿量，并且受到技术的限制。

第二，多体量子纠缠已经同时作为两个领域的组织原理出现。支持全息涌现引力的量子态与拓扑非平庸物相似乎具有类似的纠缠结构。扩展这种联系有望成为未来进步的源泉。

2. 没有准粒子的量子物质

苏比尔·萨赫德夫（Subir Sachdev）哈佛大学Herchel Smith讲席教授研究方向：与量子物态及黑洞性质相关的多粒子量子纠缠

对没有准粒子激发的电子物质的可压缩态的研究始于 1980 年代初，其动机是观察到铜氧化物超导体中的“奇异金属”，以及处于强磁场的半导体中的半填充朗道能级中的量子霍尔态。

当准粒子存在时，量子多体系统响应外部扰动，将在准粒子平均碰撞的时间尺度内弛豫至平衡状态。在没有准粒子的情况下，可以更快达到平衡，而且时间与“普朗克时间”ħ/(kBT) 一样短，其中T是最终状态的温度。值得注意的是，有一个非准粒子量子动力学的可解模型，即含有多对多和随机相互作用电子的SYK模型。该模型描述了普朗克时间弛豫，还描述了铜氧化物超导体的一些其他物理性质。

另一个显示普朗克时间弛豫的独特物理系统是黑洞。自从斯蒂芬·霍金在 1974 年计算出黑洞的量子温度，它的独特性质变得清晰起来。在这种情况下，SYK 模型和带有净电荷的黑洞之间存在显著且令人惊讶的密切联系，后者通过对爱因斯坦的经典引力理论和麦克斯韦的经典电磁理论进行量子化来描述。

量子化是通过对时空和电磁场的不同位形空间的路径积分来描述的，它们的值是经典作用量的指数函数除以ħ。一般来说，这样的积分不是一个明确定义的数学对象，因为可能的位形数量多得无法控制。然而，在带电黑洞的低温极限上，该积分可以在局域进行估算，经典理论表明时空变为1+1维。这些1+1维时空和电磁场上的路径积分精确地映射到0+1维SYK模型的低温路径积分上。在最近的工作中，这种映射的扩展促进了我们对爱因斯坦引力理论中量子行为的理解，以及对黑洞信息悖论的洞察。

3. 引力和纠缠

高柳匡（Tadashi Takayanagi）京都大学汤川物理研究所教授研究方向：量子引力和量子信息之间的深刻联系，尤其是从弦论的全息对偶角度

从代数的角度来看，量子多体系统的波函数通常很复杂。然而，通常可以从波函数中提取简单的几何结构，即量子纠缠。换句话说，量子多体系统状态的“骨架”由量子纠缠网络给出。

量子纠缠也表现为量子引力的基本自由度。量子纠缠的量由纠缠熵来描述。在全息对偶的框架下，共形场论 (CFT) 中的纠缠熵被证明等于反德西特空间中极小曲面的面积。全息纠缠熵公式最近被推广到与动态引力（dynamical gravity）耦合的共形场论，为黑洞信息悖论提供了一个可能的解释。

令人惊讶的是，以上两个不同学科的观察结果表明，从量子纠缠中可以涌现出引力时空，这是一个迷人的前景。在过去几年里，这个想法已经成功用于宇宙常数为负的一类特殊时空。我预计，量子纠缠在尝试解决一般时空的全息问题，包括德西特空间时将至关重要。

4. fracton模型

陈谐（Xie Chen）加州理工学院副教授研究方向：强耦合量子多体系统中的非平庸演生现象，如拓扑序、对称性反常和 fracton 序

在过去几年，一类新的量子多体模型，称为 fracton 模型，吸引了凝聚态和高能界理论家的注意。其中一些模型被发现可以作为量子纠错码，拥有许多以前从未见过的奇异性质。它们包含不能自行移动的点激发，基态简并度随系统大小呈指数增长，并且通常的重整化群变换并不适用。

fracton 模型挑战凝聚态理论和高能理论。点激发的不动性需要进行更好地理解和表征，这导致了缓慢和非热的动力学。增加的基态简并度表明存在一种序，它不仅超出了对称性破缺的范式，而且还超出了常规的拓扑范式。重整化群变换需要得到发展，以使得非平庸的源态（resource state）成为可能。所有这些特征表明，这些模型不能用连续场论正确描述，至少不能以通常的方式来描述。

研究人员在许多方面都取得了进展，包括发现新模型、将一些特征与我们熟悉的系统联系起来，以及探索新的概念思想以正确捕获底层序参量[1][2]。然而，我们只是停留在表面。fracton 模型的奇特物理可能会从根本上改变和扩展我们处理量子多体系统的方式，同时将量子信息、凝聚态物理和高能物理更紧密地联系在一起（图 1）。

图1：量子物态研究处于基础物理学四个领域的交叉点，促进了思想和工具的交融。

5. 普适性的新概念

伊娃·西尔弗斯坦（Eva Silverstein）斯坦福大学物理教授研究方向：弦论和宇宙学，非费米液体

高能物理和凝聚态物理之间的经典联系涉及重整化群和普适性（universality）概念。微观理论的细节不会影响涉及系统低能量探测的实验结果，从而能够只关注拉格朗日量中的少数相关项。有一个例外：在长时间或大尺度的场存在时，“危险的不相关”现象将变得重要。

逆转重整化群流通常是模糊的，因为人们无法从低能量的拉氏量中几个相关项中确定微观物理。但是在新的发展[3-5]中，某些不相关的形变在新的意义上是可解的和普适的。这些形变是通过微分方程按照过程一步一步得到的。在每一步，拉格朗日量都会按照应力能量张量的某个双线性进行变换，这个张量对能谱的影响是可以计算的，将此加入轨迹，同时在每一步添加宇宙学常数Λ，这会导致不同但同样易于处理的结果 [4]。由于任何的量子场论都具有应力能量张量和宇宙学常数项，可以通过这种方式变换任何初始理论。这种方法是普适的。

这种方法可以应用于量子引力：能谱和其他特征与时空的有限块精确匹配，无论是德西特时空[5]还是反德西特时空。这给出了规范/引力对偶的具体定义，它更适用于比 AdS/CFT 更现实的系统。对大中心荷（许多自由度）的纠缠熵计算在对偶的两边都是一致的，这提供了对 Gibbons-Hawking-de Sitter 熵的具体解释。然而，这一理论的性质仍然存在许多问题，该理论目前是一个活跃的研究领域。

6. 量子模拟

朱利安·桑纳（Julian Sonner）

日内瓦大学理论物理学教授研究方向：全息对偶，量子混沌和黑洞间的联系，量子模拟

使量子物态具有如此丰富和迷人的特性，以便支持全息地涌现出引力这件事也意味着，经典计算机最终无法破译潜在的量子态。克服导致这种僵局的指数复杂性的一种方法是转向另一种量子系统，它可以“模拟”感兴趣的多体哈密顿量。这种想法被称为量子模拟，已经发展成合成物质（synthetic matter）领域。在该领域中，高度可控的量子系统（例如超导量子比特和超冷原子气体）被用于使用简单的组分——例如量子门和光学晶格势——来构造需要的哈密顿量。

高能物理和凝聚态物理的融合产生了量子多体系统的新模型，这些模型足够简单因而可以用合成物质来实现，但又足够复杂到可以给出全息描述，如SYK模型及其全息对偶——二维黑洞。这些全息态的量子模拟给出了进行实验的可能，例如量子混沌与非费米液体输运之间的关系，以及在实验室建立一条通往“量子引力”的新路径，其中物质的全息态用来类比引力系统，实验者可以在实验室中操纵它们[7][8]。

通过这种方式，全息的语言提出了对量子多体系统实验的新解释，例如，在引力的图景中，量子隐形传态可以用信息穿越虫洞来理解[9][10]。这些见解将指引未来理论与实验之间的互动。

翻译名词对照

全息对偶 holographic duality

强量子相 strongly quantum phase

多体量子纠缠 many-body quantum entanglement

朗道能级 Landau level

量子霍尔态 quantum Hall state

路径积分 path integral

黑洞信息悖论 black-hole information paradox

量子纠缠 quantum entanglement

纠缠熵 entanglement entropy

共形场论  conformal field theory, CFT

反德西特空间 Anti-de Sitter space

德西特空间 de Sitter space

量子纠错码 quantum error correction code

应力能量张量 stress energy tensor

量子模拟 quantum simulation

量子门 quantum gate

光学晶格势 optical lattice potential

量子隐形传态 quantum teleportation

参考文献

[1]Nandkishore, R. & Hermele, M. Fractons. Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 10, 295–313 (2019).[2]Pretko, M., Chen, X. & You, Y. Fracton phases of matter. J. Mod. Phys. A 35, 2030003 (2020).[3]Smirnov, F. A. & Zamolodchikov, A. B. On space of integrable quantum field theories. Nucl. Phys. B 915, 363–383 (2017).[4]Gorbenko, V., Silverstein, E. & Torroba, G. dS/dS and TT¯. J. High Energy Phys. 03, 085–2019.[5]McGough, L., Mezei, M. & Verlinde, H. Moving the CFT into the bulk with TT¯. J. High Energy Phys. 04, 010 (2018).[6]Zaanen, J., Liu, Y., Sun, Y.W. & Schalm, K. Holographic Duality in Condensed Matter Physics (Cambridge Univ. Press, 2015).[7]Danshita, I., Hanada, M. & Tezuka, M. Creating and probing the Sachdev–Ye–Kitaev model with ultracold gases: towards experimental studies of quantum gravity. Prog. Theor. Exp. Phys. 2017, 083I01 (2017).[8]García-Álvarez, L. et al. Digital quantum simulation of minimal AdS/CFT. Phys. Rev. Lett. 119, 040501 (2017).[9]Brown, A. R. et al. Quantum gravity in the lab: teleportation by size and traversable wormholes. Preprint at https://arxiv.org/abs/1911.06314 (2019).[10]Nezami, S. et al. Quantum gravity in the lab: teleportation by size and traversable wormholes, Part II. Preprint at https://arxiv.org/abs/2102.01064 (2021).

（参考文献可上下滑动查看）

原文：https://www.nature.com/articles/s42254-021-00319-0

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